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PROBLEMA RESUELTO MENDIANTE EL METODO SUSTITUCION

En el barrio de Munro surgió una disputa entre dos vecinos que no deseaban compartir más su patio. Por lo tanto, decidieron construir una medianera que divida sus terrenos utilizando dos tipos de ladrillos, ladrillos comunes y huecos, que en su totalidad suman 225 unidades. Sabiendo que se gastó un total de $855 para construir la pared, y que cada ladrillo común cuesta $3 y cada ladrillo hueco $7. ¿Cuántos ladrillos de cada tipo se utilizaron en la construcción?

METODO SUSTITUCION:

Planteo del problema:

  • X Ladrillos comunes
  • Y Ladrillos huecos

Entonces:

  • X+Y=225
  • $3X+$7Y=$855

Lo que se debe hacer una vez planteadas las ecuaciones, es tomar una de ellas y despejar cualquiera de las dos variables (en este caso X o Y).

Despejamos la variable X (ladrillos comunes):

X+Y=225

X=225-Y

Una vez despejada X, se toma la otra ecuación y se reemplaza el valor obtenido por X, entonces sabremos el valor de Y.

Reemplazamos la X por el valor obtenido previamente:

3*(225-Y)+7Y=855

675-3Y+7Y=855

-3Y+7Y=855-675

4Y=180

Y=180/4

Y=45

Ahora que ya se sabe el valor de Y, queda averiguar cuánto vale X, para conocer esto se debe tomar cualquiera de las dos ecuaciones y reemplazar la Y por el resultado obtenido.

Sabiendo que Y=45, reemplazamos esta variable en la ecuación:

X+45=225

X=225-45

X=180

CONCLUSIÓN:

A modo de respuesta final, mediante el método de sustitución, se logró obtener la cantidad total de cada tipo de ladrillos utilizados para la construcción de la medianera. En total se usaron 180 ladrillos comunes y 45 ladrillos huecos.

 

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