17 julio, 2024

Relación entre Matemáticas y Administración

Con respecto a la forma en que se relacionan ambas entidades, Matemáticas y Administración, algunas no pueden pensarse por separado dado que la aplicación de la matemática, desde su lógica, así como del método científico, son las herramientas que más han aportado a la solución de problemas administrativos.

A través de ellas el Administrador puede expresar de forma lógica su situación, construyendo modelos matemáticos, que le permitan conocer las distintas proyecciones que ésta presenta, de forma de entender su ahora y saber también cómo fortalecerlo o solucionarlo. De esta forma, la Matemática se vuelve una ciencia necesaria en la Administración, pues es la herramienta esencial a la hora de evaluar situaciones, analizar los posibles desenlaces y apegado a ello tomar decisiones. No obstante, la Matemática también le sirve a la Administración en asuntos un poco más prácticos, como por ejemplo calcular cuál debe ser el sueldo de los empleados, así como la forma de construir el presupuesto anual, o cobrar los préstamos hechos a un empleado, la cantidad que pagará a su proveedores, entre otros cálculos que sin las matemáticas sería imposibles de resolver.

Igualmente, el uso de las Matemáticas, a través de la Estadística, le permite a la Empresa, sobre todo si se trata de una compañía productora de bienes y servicios, estudiar y conocer un poco mejor a la población de consumidores a la cual pretender dirigirse, pues es esta Ciencia –la Estadística- la que cuenta con los métodos y herramientas adecuadas para tomar una muestra de dicha población y estudiar sus gustos y posibles reacciones ante el producto realizado, lo que puede hacer mucho más segura la toma de decisiones o las correcciones necesarias, que vengan a garantizar la correcta comercialización del producto producido por la Empresa.

Ejemplo de función de varias variables aplicado a una empresa:

Una firma de plásticos ha recibido un pedido del departamento de recreo de la ciudad para fabricar 8000 tablas de polietileno para su programa de natación de verano. La firma posee diez máquinas, cada una de las cuales puede producir 30tablas por hora. El coste de puesta a punto de las maquinas para producir las tablas es de 20dolares por maquina. Una vez puestas a punto las maquinas, la operación es totalmente automática y puede ser supervisada por un supervisor de producción que gana 4.80 dólares por hora

  1. a) ¿Cuantas maquinas deberían usarse para minimizar el coste de producción?
  2. b) ¿Cuanto ganara el supervisor durante la marcha las maquinarias si se usa el numero optimo de maquinas?
  3. c) ¿Cuanto costara poner a punto el número óptimo de  maquinarias?

Entonces:

Total de tablas a fabricar = 8000

Total de maquinas  = 10

Producción de cada maquina por hora = 30

Costo de puesta a punto = 20 * maquina

Costo del supervisor =  4.8  * hora

Numero de horas = X                       numero de maquinas =  Y

30 * Y * X = 8000        ?           y =

CT = 20 Y + 4.8 X

CT = 20 * + 4.8 X

 

Para obtener el mínimo costo derivamos el costo total  e igualamos a cero.

 

Entonces se concluye que

  1. a)    se deberían usar 8 maquinas para poder minimizar el coste
  2. b)    lo que ganara el supervisor es 4.8 por hora  esto es 4.8 * 33.3 , lo cual da como resultado 160 dólares.
  3. c)    El coste de poner a punto las maquinas es de 20dolares por maquina, esto es  20 * 8 , lo que resulta 160 dólares por todas las maquinasConclusión:

En conclusión, el uso de las Matemáticas en el campo de la Administración ha venido a contribuir y convertir en procesos mucho más eficiente cada una de las fases que conforman esta actividad humana. Brinda herramientas de comprensión y proyección de suma importancia en áreas como la Planificación y el Control, permitiendo tomar las decisiones correctas o hacer las correcciones necesarias. Así mismo, con la introducción de las Matemáticas dentro del campo administrativo, el Administrador ha contado con herramientas que le permitan expresar en un lenguaje formal y lógico las distintas situaciones de una empresa, lo cual puede resultar mucho más práctico y eficiente que el uso del lenguaje formal.

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