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Metodo de Igualacion

Trabajo Practico de Matemática.

Método de igualación.

Llegan las fiestas, y en un local de ropa están necesitando reforzar sus empleados para sus ventas. Para esto, el área de RRHH, esta realizando diferentes entrevistas y ver sus cualidades para dichas fiestas en el shopping llamado Unicenter.

Contrataron a dos personas, muy eficaces; Sergio y Ana, dos personas jóvenes de 25 y 28 años respectivamente. Ambos realizaron un trabajo temporal en el mes de Diciembre.

Tanto Ana, como Sergio trabajaron en total 600hs; pero Sergio tiene el doble de horas que Ana. ¿Cuántas horas realizo cada uno?

 

Llamemos x al número de horas de Ana e y al de Sergio. Vamos a expresar las condiciones del problema mediante ecuaciones: Si los dos tienen 600hs, esto nos proporciona la ecuación x + y = 600. Si Sergio tiene el doble de horas que Ana, tendremos que y = 2x. Ambas ecuaciones juntas forman el siguiente sistema:

 

x + y = 600

y = 2x

 

Vamos a resolver el sistema por el método de igualación y ya que en la 2ª ecuación hay una incógnita, la y, despejada, vamos a despejar la misma incógnita en la otra ecuación, con lo que tendremos:

y = 2x

? 2x = 600 – x ? 2x + x = 600 ? 3x = 600 ? x = 600/3 = 200

y = 600 – x

Ahora sustituimos x = 200 en una de las ecuaciones en las que estaba despejada la y, con lo que tendremos:

 y = 2x ? y = 400

Por tanto, la solución al problema planteado es que Ana tiene 200 horas y Sergio tiene 400 horas, es decir, el mismo resultado, evidentemente, que habíamos obtenido con el método de sustitución.

Resolución del Método de Igualación
1. Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.

  1. Se igualan las expresiones, con lo que obtenemos una ecuación con una incógnita.
  2. Se resuelve la ecuación.
  3. El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos expresiones en las que aparecía despejada la otra incógnita.
  4. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

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