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Matematica I Daniela Angelero

Aumento de Producción vs Calculo ventas

Meses Producción en mil (X) Ventas en miles de pesos (Y)
1 3 6
2 7 11
3 12 17
4 15 26
5 22 34
6 24 39
83/6 133/6
Mx=13,83 My=22,16

En este estudio se ve reflejado el aumento de ventas dentro de un periodo de 6 meses, donde podemos analizar desde el aumento de la producción y el aumento de ventas a medida que transcurren el tiempo mes a mes.

 

Diagrama de dispersión

 

 

 

 

a- Calcule el coeficiente de correlación

b- La ecuación de regresión lineal

c- Se quiere determinar el aumento sobre las ventas si se producen 73.000 toneladas más de producción con una inversión en nuevas maquinarias.

 

(y-My) (x-Mx) (x-mx).(y-My)
6-22,16= -16,16 3-13,83= -10,83 -10,83.(-16,16)= 175,01
11-22,16= -11,16 7-13,83= -6,83 -6,83.(-11,16)= 76,2
17-22,16= -1,83 12-13,83= -1,83 -1,83.(-5,16)= 9,4
26-22,16= 3,84 15-13,83= 1,17 1,17.3,84= 4,49
34-22,16= 11,84 22-13,83=8,17 8,17.11,84= 96,7
39-22,16= 16,84 24-13,83=10,17 10,17.16,84= 171,26
Total = 533,06

 

 

(y-My)2 (y-Mx) 2
(-16,16) 2 =261,15 (-10,83) 2 =117,29
(-11,16) 2 =124,6 (-6,83) 2 =46,65
(-5,16) 2 = 26,63 (-1,83) 2 =3,35
(3,84) 2 =14,75 (1,17) 2 =1,37
(11,84) 2 =140,2 (8,17) 2 =66,75
(16,84) 2 =283,6 (10,17) 2 = 103,4
Total= 850,9/6 Total= 338,8/6
=141,8 = ?141,8 Varianza = 56,46 = ? 56,46 Varianza
?y= 11,91 ?x= 7,51

 

A- Calculamos el coeficiente de correlación

 

R= 1/N . ? (x-Mx) . (y-My)/ ?x. ?y

R=1/6.533,06/7,51.11,91

R= 1/6.533,06/89,44

R=533,06/536,64

R=0,99 hay correlación

 

B- Calculamos la ecuación de regresión lineal.

 

Ecuación lineal

Y-My = R. ?x/?y.(x-mx)

 

y-22,16=0,99.7,51/11,91.(x-13,83)

 

y-22,16=0,99.0,63.(x-13,83)

 

y-22,16=0,62.(x-13,83)

 

y-22,16=0,62x-8,57

 

y=0,62x-8,57+22,16

 

y=0,62x+13,59      ECUACION LINEAL PENDIENTE POSITIVA

 

C-Calculamos el aumento de ventas si se producen 73.000 toneladas mas de producción con una inversión en nuevas maquinarias.

 

Y = 0,62.(73)+13,59

Y=46,5+13,49

Y=60,09          

Este es el volumen de ventas generado a partir de un nivel de producción de 73 toneladas.

Profesor: Mabel Becerra

Alumna: Daniela Angelero

Carrera: Recursos Humanos

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