¿Cómo calcular la demanda de personal?

Una empresa dedica a la producción de alimentos necesita saber cuánto personal necesitara para cubrir la demanda de productos en fiestas navideñas. En este caso tomaremos industrias como la del maní y el Chocolate donde ambas se complementan en la fabricación de confituras. Para ello debemos evaluar la producción mediante la aplicación y análisis de la matriz insumo-producto. En una economía donde dos industrias, maní y chocolate, la interacción entre industrias es como se advierte en la siguiente tabla.

Lo primero que haremos es determinar la matriz insumo-producto, para ello dividimos la primera columna (encabezada por la industria de Maní) entre la producción total de la industria de Maní, 1200, y la segunda columna (encabezada por la industria de Chocolate) entre la producción total de la industria de Chocolate, 1500, siendo entonces   la matriz insumo -producto: A.

Según el tipo de producto y al tratarse de fiestas navideñas hay una variación en las demandas finales, cambiando a 312 unidades en el caso de la industria  de Maní y a 299 unidades para la industria de Chocolate.

Si I denota la matriz identidad 2 x 2, se sigue que

Luego planteamos la matriz inversa:

Si D representa al nuevo vector de demanda, esto es:

Y X la nueva matriz de producción, tenemos que

Por consiguiente, la industria de Maní debe producir 1415 unidades y la industria Chocolate debe producir 1640 unidades para satisfacer las nuevas demandas finales, por lo que debemos contratar más personal para la temporada de fiestas y así cumplir con la demanda de ambas industrias.