Selección de modelo de una disciplina atlética el DECLATON que ha sido objeto de estudio y numerosos trabajos
ASPECTOS TEORICO Y COMPUTACIONAL
ESTADISTICA
El Decatlón es una disciplina atlética, que ha sido objeto de numerosos estudios, con el fin de determinar la estructura correlacional de las 10 pruebas que conforman esta disciplina. El Decatlón masculino tiene carácter olímpico desde 1912, mientras el femenino aún no ha tenido un campeonato oficial. En el decatlón, cada atleta compite en 10 eventos que tiene lugar a lo largo de 2 días consecutivos.
El primer día tienen lugar las pruebas de 100 m, salto en largo, salto de longitud, lanzamiento de peso, salto de altura y 400 m; el segundo día se celebran las pruebas restantes: 110 m vallas,
Lanzamiento de disco, Salto con pértiga, Lanzamiento de jabalina y 1500 m.
Las carreras de 100 m, 110 metros vallas, 400 m y 1500 m, son eventos de pistas; las pruebas restantes, eventos de campo.
Basadas en los tiempos (en el caso de eventos de pistas) y en la distancias (en el caso de eventos de campo), puntuaciones en cada prueba son asignada a cada atleta participante. Por ejemplo, en la carrera de 1500 m, a un mejor tiempo le corresponderá una mayor puntuación; en la prueba de salto de longitud, un mejor salto será recompensado con una mayor puntuación en esa prueba. La puntuación final en la competencia será la suma de las puntuaciones obtenida en cada prueba.
Considerando los 8 caracteres olímpicos celebrados en la segunda guerra mundial. El tamaño muestral es n =160. Se analiza este ejemplo mediante la metodología de extracción de Factores basada en componentes principales y en la máxima verosimilitud. Johnson y Wichern, a la vista de los cuadros primeros autovalores de la matriz de correlaciones, sugieren una solución factorial con m= 4 factores. Después, tras una
Las soluciones rotadas son similares para el caso de la extracción por componentes principales y para el caso de extracciones por máxima verosimilitud (ver cuadro), cambiando solo del orden de aparición en la solución de algunos factores.
Los factores resultante son etiquetados, siguiendo a linden, de la siguiente forma. Fuerza explosiva de brazos, fuerza explosiva de piernas, velocidad y resistencia.
Peso, disco y jabalina son las pruebas de mayor influencia en el factor fuerza explosiva de brazos, mientras que el salto de longitud, salto de altura, 110m vallas y salto con pértiga, son las que presentan mayor ponderación en fuerza explosiva de piernas. En el factor velocidad son de 110m,
400m., y hay que considerar también el peso de salto de longitud, las pruebas con mayor carga factorial Finalmente, la carrera de 1500m. , que es además el último evento en diputarse de la competición es la principal carga del último factor, Resistencia.
COMPONENTES PRINCIPALES / MAXIMA VEROSIMILITUD
| Variable
|
F1 | F2 | F3 | F4 | Varianza especifica | F1 | F2 | F3 | F4 | VARIANZA ESPECIFICA |
| 100metros | 0.884 | 0.136 | 0.156 | -0.113 | 0.16 | 0.167 | 0.857 | 0.246 | -0.138 | 0.16 |
| Salto de Long. | 0.631 | 0.194 | 0.515 | -0.006 | 0.30 | 0.240 | 0.477 | 0.580 | 0.011 | 0.38 |
| Lanza. De peso | 0.245 | 0.825 | 0.223 | -0.148 | 0.19 | 0.966 | 0.154 | 0.200 | -0.058 | 0.00 |
| Salto altura | 0.239
|
0.150 | 0.750 | 0.076 | 0.35 | 0.242 | 0.173 | 0.632 | 0.113 | 0.50 |
| 400 mtr. | 0.797 | 0.075 | 0.102 | 0.468 | 0.13 | 0.055 | 0.709 | 0.236 | 0.330 | 0.33 |
| 110 mtr. vallas | 0.404 | 0.153 | 0.635 | -0.170 | 0.38 | 0.205 | 0.261 | 0.589 | -0.071 | 0.54 |
| Lanzan. De disco. | 0.186 | 0.814 | 0.147 | -0.079 | 0.28 | 0.697 | 0.133 | 0.180 | -0.009 | 0.46 |
| Salto con pértiga | -0.036 | 0.176 | 0.762 | 0.217 | 0.34 | 0.137 | 0.078 | 0.513 | 0.116 | 0.70 |
| Lanza. De jabalina | -0.048 | 0.735 | 0.110 | 0141
|
0.43 | 0.416 | 0.019 | 0.175 | 0.002 | 0.80 |
| 1500mtr. | 0.045 | -0.041 | 0.112 | 0.934 | 0.11 | -0.055 | 0.056 | 0.113 | 0.990 | 0.00 |
| Proporción acumulada del total de la varianza explicada | 0.21 | 0.42 | 0.61 | 0.73 | 0.18 | 0.34 | 0.50 | 0.61 |