Se conoce como Conflicto del Beagle al desacuerdo entre la República Argentina y la República de Chile sobre la traza de la boca oriental del canal Beagle, afectando la soberanía de las islas ubicadas al sur del mismo y al este del meridiano del cabo de Hornos, y sus espacios marítimos adyacentes. Tras la creación de los estados independientes en América del Sur, entre 1822 y 1833 las Constituciones chilenas establecían el cabo de Hornos como su límite sur. Sin embargo a partir de 1840 Chile comenzó a utilizar la zona del estrecho de Magallanes, en reemplazo del paso de Drake, y estableció el asentamiento de Fuerte Bulnes (1843)) que luego trasladó a Punta Arenas (1848) sobre el estrecho de Magallanes, que constituye un paso obligado entre los océanos Atlántico y Pacífico. Juan Manuel de Rosas en 1847, protestó contra las posesiones chilenas en esa zona, considerando que pertenecían a Argentina por ser parte de las provincias cuyanas En el año 1856 se firmó entre ambos países el Tratado de paz, amistad, comercio y navegación, donde se aplicaba el principio de que a cada estado le corresponderían los territorios efectivamente ocupados por ellos en 1810. En caso de conflicto se proponían la gestión diplomática o arbitral para resolverlos. Sin embargo en la práctica esta doctrina fue insuficiente, pues durante la colonia vastos territorios no eran conocidos o no estaban cartografiados o nunca habían sido poblados lo cual hacía imposible determinar quién era el administrador de tales regiones durante la colonia, además de que aún no se conocían todos los registros administrativos coloniales. Estas diferencias se mantuvieron a través de los años y fueron ocurriendo distintos sucesos que fueron haciendo más delicada la relación entre ambos países. El 2 de febrero de 1959. Los dos presidentes habían acordado someter al arbitraje del gobierno británico (o en su defecto del presidente de la Confederación Suiza) la disputa limítrofe en la zona de río Encuentro y valles de Palena y California, mientras que la disputa del Beagle sería sometida ante la Corte Internacional de Justicia de La Haya. Para dirimir la cuestión pacíficamente se convino en nombrar como árbitro en 1970 a la Reina Isabel II de Gran Bretaña, quien en 1977 se los adjudicó a Chile, basados en el hecho de su posesión. Las islas Picton, Nueva y Lennox (a las que se considera como una unidad), sumado al islote Snipe serían chilenos. A la Argentina le quedarían las islas Becasses, su propia zona de navegación para el libre acceso a Ushuaia.
Chile aceptó la sentencia, y la convirtió en ley chilena: promulgó los decretos de Líneas de Bases y nombró alcaldes de mar.
Argentina declaró nula la sentencia, según su declaración, por deformación de las tesis argentinas, por abuso de las prerrogativas de la corte, por contradicciones lógicas, por errores de interpretación, por errores geográficos e históricos y por parcialidad. También se le consideró ilegal dentro de la legislación argentina por haber sido solicitado por un gobierno de facto, porque la solicitud no había sido aprobada por el congreso y por haber sido elaborada por la Reina Isabel II
El presidente argentino de facto, Videla se reunió con su par chileno, Pinochet, pero no llegaron a ningún acuerdo. El canciller argentino Oscar Montes hizo conocer el 25 de enero la decisión del gobierno de declarar nulo el laudo arbitral, el gobierno militar argentino movilizó todo su poderío militar para cambiar lo establecido por el tribunal. Para ello planificó bajo el nombre de Operación Soberanía una acción militar contra Chile, con el fin de ocupar las islas que el Laudo Arbitral de 1977 le había otorgado a Chile, e invadir su territorio continental si fuera necesario.
La operación Soberanía fue puesta en marcha la noche del 21 al 22 de diciembre de 1978, el 4º Batallón de Infantería de Marina debía desembarcar en las islas en disputa a la hora 4:00 del 22 de diciembre. Helicópteros de la Fuerza Aérea, Ejército y la Armada transportarían al batallón, pero fue abortada sólo horas antes cuando la junta militar argentina resolvió aceptar la mediación papal.
Al obtener la aprobación del Papa Juan Pablo II para realizar el arbitraje. El delegado papal, cardenal Antonio Samoré, anunció su viaje para dirimir el conflicto y evitar la guerra.
El fallo papal, conocido el 12 de diciembre de 1980, también benefició a Chile, ya que las islas quedaron bajo su dominio aunque se le otorgó a argentina un sector de la zona económicamente exclusiva. En 1984 la argentina aceptó el laudo luego de efectuarse una consulta popular no vinculante donde prevaleció la opinión por el sí a la aceptación de la decisión papal.
En noviembre de1984, en Roma, durante la presidencia de Raul Alfonsín, se firmó el Tratado de Paz y amistad con Chile. Por este tratado, considerado como una transacción, se tuvieron en cuenta el Tratado de Límites de 1881 y las propuestas de la mediación papal. Se ratifica la idea de solucionar todo conflicto por medios pacíficos.
De los territorios disputados, Chile obtuvo el reconocimiento por parte de la Argentina de la soberanía chilena sobre las islas que se encuentran desde el eje central del canal Beagle hacia el sur; a cambio Chile renunció a la mayor parte de los espacios marítimos que a tales islas les otorga el derecho internacional, y además reconoció como de soberanía argentina a las islas del canal Beagle ubicadas desde su eje central hacia el norte.
Además ambos países intercambiaron derechos de navegación en la zona y Argentina renunció a sus aspiraciones en el estrecho de Magallanes.