La empresa Rigiflex, quiere saber cuales son los días de vacaciones de los empleados para determinar si es conveniente cesar las actividades por algún período de tiempo y de ese modo no restarle productividad suficiente a las tareas diarias.
Los resultados fueron los siguientes:
Empleado N° 1.(15) – 2. (28) – 3. (15) – 4.(21) – 5.(15) – 6.(15) – 7.(21) – 8.(15) – 9.(15) – 10.(15) – 11.(15) – 12.(21) – 13.(28) – 14.(21) – 15.(21) – 16.(28) – 17.(28) – 18.(21) – 19.(28) – 20.(28) – 21.(15) – 22.(15) – 23.(15) – 24.(15) – 25.(15) – 26.(21) – 27.(15) – 28.(21) – 29.(15) – 30.(21)
| Variable Xi | fi | fri | Fi | Fri | Xi² | Xi² . fri |
| 14 | 15 | 15/30= 0.5 | 15 | 0.5 | 196 | 98 |
| 21 | 9 | 9/30= 0.3 | 24 | 0.8 | 441 | 132.3 |
| 28 | 6 | 6/30= 0.2 | 30 | 1 | 784 | 156.8 |
| Total (N) | 30 | 1 | 387.10 |
Moda
Se define que la moda son los “14 días”, ya que, es la variable que mayor frecuencia se repite.
Media Aritmética
Para obtener un promedio de todas las observaciones obtenidas, se realiza el siguiente cálculo:
Fórmula: X= Fórmula: X= ? (Xi .fi ) X= 14.15 + 21.9 + 6.28 X= 18.9
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N 30
El resultado nos indica que el promedio de los días vacacionales es de 18.9.
Media Geométrica
Con esta fórmula se busca la medida de tendencia central.
Fórmula:
Mediana
La mediana nos indica el valor de la variable de posición central en un conjunto de datos. en este caso se calculó:
Me: N/2 Me: 30/2= 15
El resultado nos indica que la variable de 14 días es la de posición central que marca el medio de las frecuencias de modo tal que hacia arriba y hacia abajo queda exactamente a misma cantidad de frecuencias.
Varianza
Es una medida que nos permite identificar la diferencia promedio que hay entre cada uno de los valores respecto a su punto central. Para ello se realizó:
Fórmula: V(x): ? (xi ) . fri – X²
V(x): 387.10 – (18.9)²
V(x): 387.10 – 357.21
V(x): 29.89
Desviación típica
Nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los daros y la media.
Coeficiente de variación
Con esto cálculo puedo definir si la media aritmética es representativa de la muestra.
Cv(x) = S(x) / X Cv(x) = 5.43 / 18.9 Cv(x)= 0.28
Como resultado nos muestra que la muestra no es homogénea debido a que Cv(x) debe ser menor o igual que 0.10 y como resultado obtuvimos 0.28.
Gráfico de barras
Conclusión
El período de vacaciones que más frecuencia tiene es el de 14 días. Con este resultado y teniendo en cuenta que el promedio es de 18.9 días, la empresa decide cerrar un período de dos semanas para luego comenzar sus actividades con la mayor cantidad de empleados cubriendo sus puestos.