Se conoce como Conflicto del Beagle al desacuerdo entre Argentina y Chile sobre la determinación de la traza del canal Beagle, que afectaba la soberanía de las islas que se encontraban dentro del canal como así también a islas adyacentes.
Los primeros antecedentes del conflicto datan de 1888, siete años después de la firma del Tratado de Límites, y en 1901 apareció el primer mapa argentino en el que algunas de las islas en cuestión fueron dibujadas bajo soberanía argentina. A pesar del pequeño tamaño de las islas, su valor estratégico entre los océanos Atlántico y Pacífico originó un largo conflicto entre ambos estados sudamericanos durante gran parte del siglo XX.
El conflicto se centró en la disputa por la soberanía de las islas e islotes íntegramente ubicados en el llamado “martillo del laudo”, un polígono en el que se hallan ubicadas las islas Picton, Nueva, Lennox, Gratil, Augustus, Snipe, Becasses, Gable y otros islotes. Se acordó someter la resolución de la disputa a la decisión de una corte arbitral que debía dar a conocer su fallo al gobierno del Reino Unido, que era el árbitro formal.
El laudo arbitral pronunciado en 1977 otorgó aguas navegables en el canal Beagle a ambos países y la mayor parte de las islas y de los derechos oceánicos generados por ellas a Chile. El gobierno militar argentino rechazó el fallo declarándolo “insanablemente nulo”.
Como última alternativa ante el peligro inminente de la guerra, el ministro chileno propuso buscar una mediación, la que fue aceptada en principio por Argentina. En la reunión de Diciembre de 1978 se llegó rápidamente al acuerdo de solicitar la mediación papal, pero en la tarde la junta de gobierno argentina había decidido revocar la aceptación dada por el presidente de facto Jorge Videla. En esas circunstancias se llegó al 22 de diciembre de 1978, el día en que la Argentina tenía previsto ocupar las islas. Ese día el papa Juan Pablo II comunicó directamente a ambos gobiernos que enviaba a su representante personal en una misión de buenos oficios. El papa Juan Pablo II nombró al cardenal italiano Antonio Samorè como responsable de sus buenos oficios
La intervención papal evito la guerra y condujo una mediación que llevó a la firma del Tratado de Paz y Amistad el 29 de noviembre de 1984, que solucionó el conflicto tras más de dos tercios de siglo de disputa. Tras una consulta popular, el gobierno argentino ratificó el tratado, al igual que el gobierno chileno.
En él se reconoce tácitamente la frontera trazada por el laudo arbitral en el canal Beagle que otorga las islas en la mitad norte del canal a la Argentina, y las islas en la mitad sur a Chile. Además el tratado fija un límite marítimo que reconoce a Chile sin nombrarlas todas las islas con costa atlántica hacia el sur y sudeste hasta el Cabo de Hornos. Otorgó, además, derechos de navegación a ambos países en casi toda la zona. Asimismo, concedió a la Argentina la mayor parte de la Zona Económica Exclusiva proyectada hacia el Atlántico, al sureste del meridiano del Cabo de Hornos, y a Chile la totalidad de la plataforma continental de las islas y la mayor parte de la Zona Económica Exclusiva proyectada hacia el Atlántico al noreste del mismo meridiano.