La empresa “pie”, está dedicada al diseño, fabricación y venta de calzado y tiene su sede principal en la Provincia de Buenos Aires; cuenta con 30 años de experiencia en el mercado y ha estado siempre en manos de la misma familia. El último año se ha disminuido considerablemente las ventas y los insumos importados son cada vez más costosos, además que el calzado Chino está a punto de llevarlos a la quiebra, por los bajos precios de sus zapatos. La alternativa analizada por el Gerente General es el despido masivo; sin embargo, por la confianza y aprecio que les tiene a los fieles empleados, le pidió al Gerente de Recursos Humanos de la empresa elaborar una lista de las personas que según su criterio deben salir de la empresa, no sin antes hablar con ellos y explicarle los motivos de tan dolorosa decisión.
Actualmente la nómina total de empleados en esos dos sectores es de 1000 empleados en total.
Luego de hacer el análisis el gerente de Recursos Humanos concluyó que se podría gestionar los despidos de 600 de esos empleados, ya que son los que tienen menos responsabilidades familiares y los restantes 400 son los más capacitados y con mayor antigüedad en la empresa.
Para no dejar de cubrir las necesidades de la maquinaria, dejo en claro que en el Sector de Corte de materiales se emplean el doble que en el Sector de Confección, por lo que considera necesario aplicar el sistema de ecuaciones para decidir en forma equitativa la cantidad de empleados de cada sector a desvincular de la empresa.
En base a los resultados el Gerente de Recursos Humanos elaboro un informe donde propone despedir a 200 empleados del Sector de Confección y 400 del Sector de Corte de materiales.
La decisión de despedir a 400 empleados del Sector de Corte de materiales se debe a que son los empleados que menos les impacta el despido por no poseer cargas de familia y siendo su estado civil solteros.
Además, el Sector de Confección tendrá menos despidos debido a que las maquinarias son más antiguas y necesitan más personal calificado.
Luego de estos 600 despidos se juntaron el Responsable de Higiene y Seguridad y el Gerente de Recursos Humanos para hablar acerca de la “Auditoria que tendrían la semana próxima”, dentro de los temas planteados surgió la de los Elementos de Protección de Personal de los empleados, llegando a la conclusión que deben reemplazar algunos elementos que se rompieron.
Para eso visitaron la página web del proveedor “Todo para la protección de tu personal” y vieron que:
En la solapa “Novedades”, se encontraban todas las novedades en Elementos de Protección de Personal, y en solapa “Liquidación” todo lo que compran habitualmente. Este mes tienen una oferta, cualquier elemento de la solapa “Novedades” cuesta $30 y cualquier elemento de la solapa “Liquidación” cuesta $15, pero tienen las siguientes condiciones:
- Deben comprarse más de 8 productos
- De la solapa de “Liquidación” deben comprar más de la solapa “Novedades”
Luego de evaluarlo y la urgencia de tener todo en condiciones debido a la Auditoria se encuentran que solo tienen $240 a gastar por persona.
Se aplica el Sistema de Inecuaciones para resolver la problemática.
Sea X la solapa “Novedades”
Sea Y la solapa “Liquidación”
Deben cumplirse las siguientes condiciones:
Deben comprar mas de 8 en total X+Y>8
De la solapa “Novedades” debe comprar mas que la solapa “Liquidación” X>Y
Como Maximo puede gastarse 240 pesos 30X+15Y?240.
Despejamos Y
X+Y>8 ; Y>8-X
X>Y ; Y<X
30X+15Y?240 ; 2X+Y?16 ; Y?16-2X
Representamos las rectas que delimitan la región solución:
Teniendo en cuenta las desigualdades:
Conclusión:
Todos los puntos de coordenadas que se encuentran dentro del semi plano y los que se encuentran del lado que se encuentra en la recta Y=16-2X cumplen las tres condiciones, por lo que son soluciones validas.
(X,Y) = (5,4) 5.30+4.15=210
(X,Y) = (6,4) 6.30+4.15=240
(X,Y) = (6,3) 6.30+3.15=225
(X,Y) = (7,2) 7.30+2.15=240
Entonces podemos saber lo siguiente:
Que 5 productos de la solapa “Novedades” y 4 productos de la solapa “Liquidación” cuesta $210.
Que 6 productos de la solapa “Novedades” y 4 productos de la solapa “Liquidación” cuesta $240.
Que 6 productos de la solapa “Novedades” y 3 productos de la solapa “Liquidación” cuesta $225.
Que 7 productos de la solapa “Novedades” y 2 productos de la solapa “Liquidación” cuesta $240.
Con esta lista de precios el Responsable de Higiene y Seguridad y el Gerente de Recursos Humanos pedirán la aprobación para realizar la compra.