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Matematica – Regresión y Correlación

Profesor: Mabel Becerra

Alumno: Nicolás Colque

Cátedra: Matemática

Tema: Regresión y Correlación

Carrera: Recursos Humanos – 1°

Sede: Avellaneda

Regresión y Correlación

Vamos a ver las horas trabajadas en un Taller (X), y a unidades producidas (Y), vamos a determinar la recta de regresión de Y sobre X, el coeficiente de correlación lineal e interpretarlo.

 

Hora (X) Producción (Y)
80 300
79 302
83 315
84 330
78 300
60 250
82 300
85 340
79 315
84 330
80 310
62 240

 

 

 

 

 

Xi Yi Xi   –  Yi Xi 2 Yi 2
80 300 6.400 90.000 24.000
79 302 6.241 91.204 23.858
83 315 6.889 99.225 26.145
84 330 7.056 108.900 27.720
78 300 6.084 90.000 23.400
60 230 3.600 62.500 15.000
82 300 6.724 90.000 25.600
85 340 7.225 115.600 28.900
79 315 6.241 99.225 24.885
84 330 7.056 108.900 27.720
80 310 6.400 96.100 24.800
62 240 3.844 57.600 14.880
936 3.632 73.760 1.109.254 285.908

 

Xi = 936/12 = 78

Yi = 3632/12 = 302.67

Ox2 = 73.760/12 – 782 = 62.67

Oy2 = 1.109.254/12 – 302.672 = 828.7

Ox = ?62.67 = 7.92

OY = ?828.7 = 28.8

Y – 302.47 = 3.47 (X – 78)

Y = 3.47x + 32.01

r = 217,41/7.92 . 28.8 = 0.95

Esto es una Correlación positiva muy fuerte

 

Conclusión

Tipos de variables

Variable Independiente (X) (determinística, es decir no aleatoria.)

Variable Dependiente (Y) aleatoria

Ejemplos:

  • X: Número de llamadas telefónicas realizadas por un vendedor promocionando un producto.
  • Y: Unidades vendidas por el vendedor.
  • X: Tiempo que dedica un estudiante a una materia.
  • Y: Evaluación que obtiene el estudiante en la materia.

 

Las técnicas de regresión y correlación cuantifican la asociación estadística entre dos o más variables. La regresión lineal simple expresa la relación entre una variable dependiente (Y) y una variable independiente (X), en términos de la pendiente y la intersección de la línea que mejor se ajuste a las variables.

La correlación simple expresa el grado o la cercanía de la relación entre las dos variables en términos de un coeficiente de correlación que proporciona una medida indirecta de la variabilidad de los puntos alrededor de la mejor línea de ajuste- Ni la regresión ni la correlación dan pruebas de relaciones causa – efecto.

En este caso vemos cómo podemos llevar un problema, o sacar estadísticas de la vida cotidiana como es el ámbito laboral y llevarlo a un ejerció que se aprende a resolver, y sacar las conclusiones necesarias, para poder  llegar a un resultado que nos dice cuando se produce en un día en un taller, según la hora trabajada de los empleados, esto va implicar como la empresa puede mejorar y crecer según estos resultados y que tipo de táctica se pueden desarrollar para mejorar y producir más.

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