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Se acercan las fiestas de fin de año, ¿Cómo calcular los asistentes?

 

El departamento de recursos humanos de una empresa está organizando la fiesta de fin de año y necesita saber la cantidad de empleados que asistirán para poder empezar a reservar el salón, encargar el catering, etc. Para esto solicitara que  cada sector le informe la cantidad de personal que trabaja como así también tomara estadísticas de años anteriores y así empezar la organización. Cada sector envía al departamento de  recursos humanos la cantidad de integrantes, obteniendo lo siguiente:

5 3 4 4 1 2 4 4 5 3

4 4 3 5 4 3 2 4 5 3

 

A estos datos los llamaremos variables cuantitativas discretas, los cuales volcaremos en una tabla de frecuencia para  ir agrupando la información.

 

  • Tabla de frecuencias
Xi fi Fi ni=Fi/N ?Ni
1 1 1 1/20= 0,05 0,05
2 2 3 2/20= 0,1 0,15
3 5 8 5/20= 0,25 0,4
4 8 16 8/20= 0,4 0,8
5 4 20 4/20= 0,2 1

 

 

Analizando los datos brindados por cada sector podemos determinar que tenemos un promedio de 3.6 empleados por sector, esto lo obtenemos calculando la media aritmética, donde sumamos todas las cantidades de empleados obtenidos y la dividimos por la cantidad de sectores

  • Media(?)= (1+2+2+3+3+3+3+3+4+4+4+4+4+4+4+4+5+5+5+5) / 20

=72/20

=  3.6

Podemos respaldar esto calculando la moda, siendo el dato que más repite en la tabla:

  • Moda => Mo= 4

O con la mediana, siendo el valor que separa en dos a los datos obtenidos.

  • Mediana (Me)=1,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5

= (4+4)/2

=  8/2

= 4

 

Tomando gráficos, como referencia de años anteriores, podemos observar que la tendencia de los empleados de los distintos sectores es la asistencia:

2 1

Si bien la fiesta es para los empleados, siempre hay alguno que por algún motivo u otro se ausenta. Esto lo podemos ver reflejado en las medidas de dispersión, que son aquellas que nos informan acerca de cuantos empleados se alejan del promedio, es decir cuantos se ausentan:

 

  • Desviación Media (D?)

= |1-3.6|+|2-3.6|+|2-3.6|+|3-3.6|+|3-3.6|+|3-3.6|+|3-3.6|+|3-3.6|+|4-3.6| + |4-3.6|+|4-3.6|+|4-3.6|+|4-3.6|+|4-3.6|+|4-3.6|+|4-3.6|+|5-3.6|+|5-3.6|+|5-3.6|+|5-3.6|

20

=|2.6|+|1.6|+|1.6|+|1.6|+|0.6|+|0.6|+|0.6|+|0.6|+|0.6|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|0.4|+|1.4|+|1.4|+|1.4|+|1.4|

20

=176/20

=0.88

 

  • Rango

=5-1

= 4

 

  • Varianza V(x)

=(1-3.6)²+ (2-3.6)²+ (2-3.6)²+ (3-3.6)²+ (3-3.6)²+ (3-3.6)²+ (3-3.6)²+ (3-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (4-3.6)²+ (5-3.6)²+ (5-3.6)²+ (5-3.6)²+ (5-3.6)²

20

=6.76+2.56+2.56+0.36+0.36+0.36+0.36+0.36+0.16+0.16+0.16+0.16+0.16+0.16+0.16+0.16+1.96+1.96+1.96+1.96

20

=22.8/20

=1.14

 

  • Desviación Media

=1.07

Como podemos observar el promedio de empleado ausente por sector es de 1.

Tomando entonces los resultados obtenidos en base a lo informado por los distintos sectores y las estadísticas de años anteriores obtenemos que el promedio de asistentes por sector es de 4, ya sea que se sienten  motivados  por las políticas de recursos humanos o por el solo hecho de compartir un momento con sus compañeros fuera de la rutina laboral,  mientras que el de ausentes es de 1 empleado por sector, pudiendo ser causa de esto, enfermedad, falta de motivación, etc.

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